Девочек в классе 5, мальчиков 2. Сколько существует вариантов рассадки школьников в театре, если их хотят посадить в один ряд учитывая, что их сопровождают 2 учителя

Чтобы решить задачу, давайте начнем с подсчета общего числа человек и вариантов их рассадки.

В классе 5 девочек и 2 мальчика, а также 2 учителя. Итак, общее количество человек:

5 (девочек) + 2 (мальчика) + 2 (учителя) = 9 человек.

Теперь нужно определить, сколько существует способов рассадить 9 человек в один ряд. Это просто задача на перестановки, которую можно решить с помощью факториала.

Факториал числа \( n \) обозначается как \( n! \) и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

В нашем случае, количество способов рассадить 9 человек в один ряд будет равно:

\[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880. \]

Таким образом, существует 362880 различных вариантов рассадки школьников и учителей в театре.