4 2/9 • 1 5/58
Чтобы умножить смешанные числа \(4 \frac{2}{9}\) и \(1 \frac{5}{58}\), сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь.
Для \(4 \frac{2}{9}\): \[ 4 \frac{2}{9} = \frac{4 \times 9 + 2}{9} = \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9} \]
Для \(1 \frac{5}{58}\): \[ 1 \frac{5}{58} = \frac{1 \times 58 + 5}{58} = \frac{58 + 5}{58} = \frac{63}{58} \]
Теперь мы можем перемножить два неправильных дроби: \[ \frac{38}{9} \times \frac{63}{58} \]
Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{38 \times 63}{9 \times 58} \]
Теперь вычислим числитель и знаменатель:
- Числитель: \[ 38 \times 63 = 2394 \]
- Знаменатель: \[ 9 \times 58 = 522 \]
Таким образом, мы получаем: \[ \frac{2394}{522} \]
Теперь можем упростить дробь, если это возможно. Делим числитель и знаменатель на 6:
- \(2394 \div 6 = 399\)
- \(522 \div 6 = 87\)
Получаем: \[ \frac{399}{87} \]
Теперь можно преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число: Делим 399 на 87, получаем 4 (потому что \(87 \times 4 = 348\)), остается остаток: \[ 399 - 348 = 51 \]
Таким образом, получаем: \[ 4 \frac{51}{87} \]
И, если необходимо, можем упростить дробь \(\frac{51}{87}\): Делим числитель и знаменатель на 3:
- \(51 \div 3 = 17\)
- \(87 \div 3 = 29\)
В конечном итоге, результат умножения \(4 \frac{2}{9} \times 1 \frac{5}{58}\) равен: \[ 4 \frac{17}{29} \]
