(- 5/12 - 3/4): 2⅓+5 ⅓ ×0.75

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Первое выражение, с которым мы работаем, это \(- \frac{5}{12} - \frac{3}{4}\). Для того чтобы выполнить вычитание, сначала приведем дробь \(\frac{3}{4}\) к общему знаменателю.

Знаменатель 4 можно привести к 12, умножив его на 3. Таким образом, \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\).

Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ - \frac{5}{12} - \frac{9}{12} = - \frac{5 + 9}{12} = - \frac{14}{12} = - \frac{7}{6}. \]

Теперь перейдем ко второму выражению: \(2\frac{1}{3} + 5\frac{1}{3} \times 0.75\).

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\) и \(5\frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\).

Теперь умножим \(\frac{16}{3}\) на \(0.75\), который можно выразить как \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{16}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{16 \times 3}{3 \times 4} = \frac{16}{4} = 4. \]

Теперь можем сложить \(2\frac{1}{3}\) и полученное значение: \[ \frac{7}{3} + 4 = \frac{7}{3} + \frac{4 \times 3}{3} = \frac{7 + 12}{3} = \frac{19}{3}. \]

Теперь мы имеем два компонента: \(-\frac{7}{6}\) и \(\frac{19}{3}\).

Для того чтобы сложить их, снова приводим к общему знаменателю. Общий знаменатель между 6 и 3 — это 6. Переведем \(\frac{19}{3}\): \[ \frac{19}{3} = \frac{19 \times 2}{3 \times 2} = \frac{38}{6}. \]

Теперь можем сложить: \[ -\frac{7}{6} + \frac{38}{6} = \frac{38 - 7}{6} = \frac{31}{6}. \]

Таким образом, результат всего выражения \((- \frac{5}{12} - \frac{3}{4}): 2\frac{1}{3} + 5\frac{1}{3} \times 0.75\) равен \(\frac{31}{6}\), или в десятичной форме, это примерно \(5,1667\).