2. На одной из сторон угла расположены два отрезка 3 см и 4 см. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Больший из отрезков равен 6 см. Чему равен другой отрезок?

Для решения задачи используем свойства подобия треугольников.

У нас есть два отрезка на одной стороне угла: 3 см и 4 см. На другой стороне угла проводим параллельные прямые, образующие два отрезка, один из которых равен 6 см, а другой нам нужно найти.

Обозначим искомый отрезок как \( x \).

Поскольку проведенные параллельные прямые создают подобные треугольники, то отношение соответствующих отрезков будет одинаковым.

Составим пропорцию:

\[ \frac{3}{x} = \frac{4}{6} \]

Теперь можем решить это уравнение:

\[ 3 \cdot 6 = 4 \cdot x \\ 18 = 4x \\ x = \frac{18}{4} = 4.5 \]

Таким образом, другой отрезок равен 4.5 см.