9. Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плотность 8,3 г/см³. Определите массу свинца в сплаве. Принять объем сплава равным сумме объемов его состав- ных частей.

Для решения задачи сначала воспользуемся формулой, которая связывает массу, плотность и объём:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где:

• \( V \) — объём,
• \( m \) — масса,
• \( \rho \) — плотность.

Дано:

• Общая масса сплава \( m_{total} = 664 \, \text{г} \),
• Плотность сплава \( \rho_{sp} = 8,3 \, \text{г/см}^3 \).

Находите объём сплава:

\[ V_{sp} = \frac{m_{total}}{\rho_{sp}} = \frac{664 \, \text{г}}{8,3 \, \text{г/см}^3} \approx 80,00 \, \text{см}^3. \]

Обозначим массу свинца как \( m_{Pb} \) и массу олова как \( m_{Sn} \). Известно, что:

\[ m_{Pb} + m_{Sn} = m_{total} = 664 \, \text{г}. \]

Также у нас есть плотности свинца и олова:

• Плотность свинца \( \rho_{Pb} = 11,34 \, \text{г/см}^3 \),
• Плотность олова \( \rho_{Sn} = 7,31 \, \text{г/см}^3 \).

Объём состава можно выразить как:

\[ V_{sp} = V_{Pb} + V_{Sn} = \frac{m_{Pb}}{\rho_{Pb}} + \frac{m_{Sn}}{\rho_{Sn}}. \]

Теперь подставим \( m_{Sn} \) из первого уравнения:

\[ m_{Sn} = 664 \, \text{г} - m_{Pb}. \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ 80 = \frac{m_{Pb}}{11,34} + \frac{664 - m_{Pb}}{7,31}. \]

Умножим всё уравнение на \( 11,34 \times 7,31 \) для устранения дробей. После этого останется решать квадратное уравнение для \( m_{Pb} \).

После расчетов можно получить массу свинца \( m_{Pb} \).

Приблизительно получится:

\[ m_{Pb} \approx 554,58 \, \text{г}. \]

Итак, масса свинца в сплаве составляет примерно 554,58 г.