8х(1-2х)=1

Чтобы решить уравнение 8х(1 - 2х) = 1, давайте сначала раскроем скобки и упростим выражение.

1. Раскрытие скобок: 8х - 16х² = 1.

2. Переносим все в одну сторону: 16х² - 8х + 1 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или по формуле.

3. Найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac, где a = 16, b = -8, c = 1. D = (-8)² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0.

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть один двойной корень.

4. Находим корень с помощью формулы: x = -b / (2a) = 8 / (2 * 16) = 8 / 32 = 0.25.

Таким образом, единственный корень уравнения 8х(1 - 2х) = 1 равен 0.25.