Дано: AB=BC уголBAC=29 градусов Найдите внешний угол при вершине B

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник \( \triangle ABC \) с равными сторонами \( AB = BC \). Нам дана величина угла \( \angle BAC = 29^\circ \), и надо найти внешний угол при вершине \( B \).

1. Поскольку \( AB = BC \), углы \( \angle ABC \) и \( \angle ACB \) равны.
2. В треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Поэтому: \[ \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ \] Подставим известное значение угла \( \angle BAC \): \[ \angle ABC + \angle ACB + 29^\circ = 180^\circ \]
3. Так как \( \angle ABC = \angle ACB \), обозначим их как \( x \): \[ 2x + 29^\circ = 180^\circ \]
4. Решим уравнение: \[ 2x = 180^\circ - 29^\circ = 151^\circ \] \[ x = 75.5^\circ \]

То есть, \( \angle ABC = 75.5^\circ \).

5. Внешний угол при вершине \( B \) равен сумме углов \( \angle BAC \) и \( \angle ACB \): \[ \angle \text{внешний при } B = 29^\circ + 75.5^\circ = 104.5^\circ \]

Ответ: \( 104.5^\circ \).

Если у тебя есть вопросы по этапам решения, обязательно пиши!