Музыкальный фрагмент в процессе звукозаписи был дважды оцифрован. В первый раз запись производилась в формате стерео, в результате чего был получен файл объёмом 28 28 Мбайт. Во второй раз — в формате моно с разрешением в 2 2 раза больше и частотой дискретизации в 3 , 5 3,5 раза меньше, чем в первый раз. Определи, чему равен размер файла при повторной записи.
Чтобы определить размер файла при повторной записи, начнём с анализа данных о первой записи. У нас есть стерео-файл объёмом 28 Мбайт.
Стерео vs. Моно: Формат стерео использует две дорожки (левую и правую), в то время как моно использует одну дорожку. Это означает, что размер моно-файла изначально будет в два раза меньше, чем стерео.
Размер файла в формате моно: \[ \text{Размер моно-файла} = \frac{28}{2} = 14 \text{ Мбайт} \]
Разрешение: Во второй записи разрешение увеличено в 2 раза. Это значит, что качество звука стало выше, но размер файла в зависимости от разрешения не увеличивается, так как в нашем процессе мы рассматриваем только конкретный размер файла.
Частота дискретизации: Частота дискретизации была снижена в 3.5 раза. Это означает, что при сниженной частоте файл также должен уменьшиться по объёму.
Теперь мы можем рассчитать новый размер файла:
Чем меньше частота дискретизации, тем меньше размер файла.
Размер файла при увеличенном разрешении и сниженной частоте дискретизации можно рассчитать как: \[ \text{Новый размер} = \text{Размер моно-файла} \times \frac{1}{3.5} \]
Таким образом: \[ \text{Новый размер} = 14 \text{ Мбайт} \times \frac{1}{3.5} \approx 4 \text{ Мбайт} \]
Итак, размер файла при повторной записи составляет примерно 4 Мбайта.
