Решить уравнение (0,5x³)³=64

Чтобы решить уравнение \((0,5x^3)^3 = 64\), начнем с того, что упростим его.

1. Применим корень кубический к обеим сторонам уравнения:

\[ 0,5x^3 = \sqrt[3]{64} \]

Зная, что \(\sqrt[3]{64} = 4\), мы можем перезаписать уравнение:

\[ 0,5x^3 = 4 \]

2. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 0,5:

\[ x^3 = 8 \]

3. Теперь нам нужно найти \(x\). Для этого возьмем кубический корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt[3]{8} \]

Зная, что кубический корень из 8 равен 2, получаем:

\[ x = 2 \]

В итоге, решение уравнения \((0,5x^3)^3 = 64\) – это \(x = 2\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!