.Построить таблицу истинности: (А˅B) ˄¬(A&B)

Чтобы построить таблицу истинности для логического выражения \((A \lor B) \land \neg (A \land B)\), нужно учитывать все возможные комбинации значений переменных \(A\) и \(B\). У нас есть две переменные, и каждая из них может принимать значение истинно (1) или ложно (0).

Каждая строка таблицы будет соответствовать одной из комбинаций значений \(A\) и \(B\).

Вот шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Рассмотрим все возможные комбинации для \(A\) и \(B\).
2. Вычислим значения \(A \lor B\).
3. Вычислим значения \(A \land B\).
4. Вычислим значения \(\neg (A \land B)\).
5. Вычислим итоговое значение \((A \lor B) \land \neg (A \land B)\).

Таблица истинности

Объяснение строк:

1. Для строки (0, 0):

   • \(A \lor B = 0\)
   • \(A \land B = 0\)
   • \(\neg (A \land B) = 1\)
   • \((A \lor B) \land \neg (A \land B) = 0\)

2. Для строки (0, 1):

   • \(A \lor B = 1\)
   • \(A \land B = 0\)
   • \(\neg (A \land B) = 1\)
   • \((A \lor B) \land \neg (A \land B) = 1\)

3. Для строки (1, 0):

   • \(A \lor B = 1\)
   • \(A \land B = 0\)
   • \(\neg (A \land B) = 1\)
   • \((A \lor B) \land \neg (A \land B) = 1\)

4. Для строки (1, 1):

   • \(A \lor B = 1\)
   • \(A \land B = 1\)
   • \(\neg (A \land B) = 0\)
   • \((A \lor B) \land \neg (A \land B) = 0\)

Таким образом, итоговое значение \((A \lor B) \land \neg (A \land B)\) равно 1 в случаях, когда только одна из переменных \(A\) или \(B\) истинна, и 0 в остальных случаях.