В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг , второй 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку , его лодка приобрела скорость , равнею 1,5 м/с . Какую скорость приобрела первая лодкп
Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то общий импульс системы до взаимодействия равен общему импульсу после взаимодействия.
Обозначим:
- \( m_1 = 120 \) кг (масса первой лодки с мальчиком),
- \( m_2 = 80 \) кг (масса второй лодки с мальчиком),
- \( v_2 = 1.5 \) м/с (скорость второй лодки после отталкивания),
- \( v_1 \) – скорость первой лодки, которую нужно найти.
До отталкивания обе лодки находятся в покое, поэтому их начальный импульс равен нулю:
\[ p_{\text{нач}} = 0 \]
После отталкивания импульсы лодок будут записаны как:
\[ p_{\text{кон}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
По закону сохранения импульса имеем:
\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Теперь подставим известные значения в уравнение:
\[ 0 = 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1.5 \]
Вычислим импульс второй лодки:
\[ 80 \cdot 1.5 = 120 \]
Подставим это значение обратно в уравнение:
\[ 120 \cdot v_1 + 120 = 0 \]
Теперь выразим \( v_1 \):
\[ 120 \cdot v_1 = -120 \] \[ v_1 = -1 \]
Таким образом, скорость первой лодки равна \(-1\) м/с. Знак минус указывает на то, что первая лодка движется в противоположном направлении относительно второй лодки.
