в 1 системе координат постройте графики функции игрек равно 1-3 икс и игрек равно-4.

Чтобы построить графики функций \( y = 1 - 3x \) и \( y = -4 \) в одной системе координат, следуйте этим шагам:

1. Построение графика функции \( y = 1 - 3x \):

   • Эта функция является линейной и имеет вид \( y = mx + b \), где \( m = -3 \) (угловой коэффициент) и \( b = 1 \) (свободный член).
   • Начертите оси координат (горизонтальную ось \( x \) и вертикальную ось \( y \)).
   • Поставьте точку на оси \( y \) в \( (0, 1) \). Это точка пересечения с осью \( y \).
   • Для нахождения другой точки, можно подставить любое значение \( x \). Например, если \( x = 1 \): \[ y = 1 - 3 \cdot 1 = 1 - 3 = -2 \] Таким образом, у вас есть точка \( (1, -2) \).
   • Проведите прямую через эти две точки.

2. Построение графика функции \( y = -4 \):

   • Эта функция является горизонтальной прямой. Она будет проходить через \( y = -4 \) для всех значений \( x \).
   • На вертикальной оси отметьте \( -4 \) и проведите горизонтальную линию через эту отметку.

3. Объединение графиков:

   • Теперь у вас есть две линии: одну – наклонную, описывающую первую функцию, и другую – горизонтальную на уровне \( y = -4 \).
   • Точки пересечения этих графиков можно найти, если приравнять \( 1 - 3x \) к \(-4\): \[ 1 - 3x = -4 \\ -3x = -4 - 1 \\ -3x = -5 \\ x = \frac{5}{3} \]
   • Подставляем \( x = \frac{5}{3} \) в функцию \( y = 1 - 3x \), чтобы найти координаты точки пересечения: \[ y = 1 - 3 \cdot \frac{5}{3} = 1 - 5 = -4 \]
   • Таким образом, точка пересечения – это \( \left(\frac{5}{3}, -4\right) \).

Теперь вы можете графически изобразить обе функции на одной координатной плоскости и обозначить точку их пересечения. Это будет великолепный способ проиллюстрировать взаимосвязь между двумя линейными уравнениями!