Чтобы число 414 делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 9. Сумма цифр числа 414 составляет 4 + 1 + 4 = 9. Поскольку 9 делится на 9, это число уже делится на 9.
Теперь если вместо "умножить" (который мы назовём "х") мы подставим какую-либо цифру от 0 до 9, то нам нужно будет проверить, как это повлияет на делимость на 9. То есть мы будем рассматривать числа вида 4х4.
Теперь давайте найдем сумму цифр для каждого случая:
- Если х = 0: 4 + 0 + 4 = 8 (не делится на 9)
- Если х = 1: 4 + 1 + 4 = 9 (делится на 9)
- Если х = 2: 4 + 2 + 4 = 10 (не делится на 9)
- Если х = 3: 4 + 3 + 4 = 11 (не делится на 9)
- Если х = 4: 4 + 4 + 4 = 12 (не делится на 9)
- Если х = 5: 4 + 5 + 4 = 13 (не делится на 9)
- Если х = 6: 4 + 6 + 4 = 14 (не делится на 9)
- Если х = 7: 4 + 7 + 4 = 15 (не делится на 9)
- Если х = 8: 4 + 8 + 4 = 16 (не делится на 9)
- Если х = 9: 4 + 9 + 4 = 17 (не делится на 9)
Итак, единственная цифра, которую можно подставить на место "умножить" для того, чтобы число 414 делилось на 9 — это 1.