Решить задачи: 1. Какой объем занимает газ в количестве 103 моль при давлении 106 Па и температуре 100 °C?

Чтобы решить задачу, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (в Паскалях),
• \( V \) — объем (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
• \( T \) — температура (в Кельвинах).

Нам даны следующие значения:

• \( n = 103 \, \text{моль} \),
• \( P = 106 \, \text{Па} \),
• \( T = 100 \, \text{°C} \).

Сначала необходимо преобразовать температуру в Кельвины:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 = 100 + 273.15 = 373.15 \, \text{K} \]

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и выразим объем \( V \):

\[ V = \frac{nRT}{P} \]

Подставляем данные в формулу:

\[ V = \frac{103 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 373.15 \, \text{K}}{106 \, \text{Па}} \]

Теперь проведем вычисления:

\[ V = \frac{103 \times 8.314 \times 373.15}{106} \]

\[ V \approx \frac{31918.32}{106} \]

\[ V \approx 300.18 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем газа составляет приблизительно 300.18 кубических метров.