При каких значениях b и с точка К (-11; 9) является вершиной параболы: y=8x2 + bx +c?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно, чтобы точка \( K(-11; 9) \) была вершиной параболы, заданной уравнением \( y = 8x^2 + bx + c \).

1. Формула вершины параболы. Вершина параболы \( y = ax^2 + bx + c \) имеет координаты \( x = -\frac{b}{2a} \).

2. Подставим значения. Здесь \( a = 8 \), поэтому: \[ x = -\frac{b}{16} = -11 \] Отсюда находим \( b \): \[ b = 176 \]

3. Найдём с. Теперь подставим точку \( K(-11; 9) \) в уравнение параболы: \[ 9 = 8(-11)^2 + 176(-11) + c \] \[ 9 = 8 \cdot 121 - 1936 + c \] \[ 9 = 968 - 1936 + c \] \[ c = 9 - 968 + 1936 = 977 \]

Итак, \( b = 176 \) и \( c = 977 \). Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, дай знать.