Автомобильные шины накачаны до давления 2*104 Па при температуре 10 °C. После нескольких часов езды температура воздуха в шинах поднялась до 34 °C. Каким стало давление воздуха в…

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, а именно, законом Бойля-Мариотта и законом Gay-Lussac. Закон говорит, что при неизменном объёме давление газа пропорционально его температуре в Кельвинах.

1. Начальное давление \( P_1 = 2 \times 10^4 \) Па.

2. Начальная температура \( T_1 = 10 \) °C. Чтобы перевести в Кельвины, добавим 273.15:

   \[ T_1 = 10 + 273.15 = 283.15 \text{ K} \]

3. Конечная температура \( T_2 = 34 \) °C. Переведем в Кельвины:

   \[ T_2 = 34 + 273.15 = 307.15 \text{ K} \]

4. Теперь мы можем использовать формулу:

   \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

   где \( P_2 \) — искомое конечное давление.

5. Подставим известные значения в формулу:

   \[ \frac{2 \times 10^4}{283.15} = \frac{P_2}{307.15} \]

6. Пердоположим, что \( P_2 = 2 \times 10^4 \cdot \frac{307.15}{283.15} \).

7. Теперь рассчитываем \( P_2 \):

   \[ P_2 = 2 \times 10^4 \cdot \frac{307.15}{283.15} \approx 2 \times 10^4 \cdot 1.0846 \approx 21692.6 \text{ Па} \]

Таким образом, давление воздуха в шинах после повышения температуры до 34 °C стало примерно 21693 Па.