решите систему уравнений способ сложения 2х+у=2 2х+3у=22

Для решения системы уравнений методом сложения, начнем с данной системы:

1. \( 2x + y = 2 \)
2. \( 2x + 3y = 22 \)

Сначала мы можем упростить уравнения, чтобы избавиться от \(2x\). Для этого вычтем первое уравнение из второго.

Второе уравнение: \( 2x + 3y = 22 \)

Первое уравнение: \( 2x + y = 2 \)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ (2x + 3y) - (2x + y) = 22 - 2 \]

Это упростится до:

\[ 2y = 20 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ y = 10 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[ 2x + 10 = 2 \]

Вычтем 10 из обеих сторон:

\[ 2x = 2 - 10 \]

\[ 2x = -8 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = -4 \]

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

\[ x = -4, \quad y = 10 \]

Ответ: \(x = -4\) и \(y = 10\).