Между алюминиевым и такого же объёма парафиновым шарами находится сжатая, связанная нитью пружина. Нить пережигают, и пружина распрямляясь ,приводит шары в движение. Какую скорость приобретает при этом алюминиевый шар,если парафиновый шар приобрёл скорость , равную 0,6 м/с ? Масса парафинового шара 270 г.

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения импульса. В начале, когда пружина сжатая и нить натянута, импульс системы составляет ноль, так как шары покоятся. После того, как нить перерезана, оба шара начинают двигаться в противоположных направлениях.

Обозначим массу алюминиевого шара как \( m_{Al} \), а массу парафинового шара как \( m_{P} = 270 \, \text{г} = 0,27 \, \text{кг} \). Скорость парафинового шара равна \( v_{P} = 0,6 \, \text{м/с} \).

Так как сумма импульсов до и после равна нулю, можем записать:

\[ m_{Al} \cdot v_{Al} + m_{P} \cdot v_{P} = 0 \]

Отсюда можем выразить скорость алюминиевого шара \( v_{Al} \):

\[ m_{Al} \cdot v_{Al} = -m_{P} \cdot v_{P} \] \[ v_{Al} = -\frac{m_{P} \cdot v_{P}}{m_{Al}} \]

Теперь нам нужно знать массу алюминиевого шара. Если масса алюминиевого шара равна \( m_{Al} \), то мы можем подставить её в уравнение. Предположим, что масса алюминиевого шара тоже равна 270 г (или 0,27 кг) для равного объема:

\[ v_{Al} = -\frac{(0,27 \, \text{кг}) \cdot (0,6 \, \text{м/с})}{0,27 \, \text{кг}} \]

Сократив массу, получим:

\[ v_{Al} = -0,6 \, \text{м/с} \]

Знак минус указывает на то, что алюминиевый шар движется в противоположном направлении относительно парафинового шара.

Итак, алюминиевый шар будет двигаться со скоростью 0,6 м/с в сторону, противоположную движению парафинового шара.