решить

Конечно, давай разберёмся вместе!

У нас есть два автомобиля. Пускай скорость второго автомобиля \( v_2 \) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет \( v_1 = v_2 + 10 \) км/ч.

Они проезжают то же самое расстояние в 50 км, но первый автомобиль добирается на 1 час раньше.

Обозначим время в пути второго автомобиля как \( t_2 \) часов. Тогда время первого автомобиля будет \( t_1 = t_2 - 1 \) часов.

Теперь используем формулы:

Для второго автомобиля:  \[ v_2 \cdot t_2 = 50 \]

Для первого автомобиля:  \[ (v_2 + 10) \cdot (t_2 - 1) = 50 \]

Решим эти уравнения:

1. Из первого уравнения найдём \( t_2 = 50 / v_2 \).

2. Подставим \( t_2 \) во второе уравнение: \[ (v_2 + 10) \cdot \left( \frac{50}{v_2} - 1 \right) = 50 \]

3. Упростим второе уравнение: \[ (v_2 + 10) \cdot \left( \frac{50 - v_2}{v_2} \right) = 50 \]

4. Раскроем скобки и упростим: \[ 50 - v_2 + 500/v_2 - 10 = 50 \]

5. Окончательно получится: \[ 500/v_2 - v_2 = 10 \]

Решив это уравнение, получаем \( v_2 = 40 \) км/ч для второго автомобиля.

Тогда скорость первого автомобиля \( v_1 = 40 + 10 = 50 \) км/ч.

Таким образом, скорость второго автомобиля - 40 км/ч, а скорость первого - 50 км/ч.