Найди b,если а=4,5 sin α=1/3 sin ß=1/9 по теореме: a/sin α=b/sin ß

Давайте решим уравнение, используя теорему синусов, где \( a \) и \( b \) — это стороны треугольника, а \( \alpha \) и \( \beta \) — противолежащие углы.

По теореме синусов:

\[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} \]

Подставим известные значения: \( a = 4.5 \), \( \sin \alpha = \frac{1}{3} \) и \( \sin \beta = \frac{1}{9} \).

Сначала выразим \( b \) через \( a \):

\[ b = \frac{a \cdot \sin \beta}{\sin \alpha} \]

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ b = \frac{4.5 \cdot \frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} \]

Чтобы упростить выражение, сначала вычислим \( \frac{4.5 \cdot \frac{1}{9}}{\frac{1}{3}} \):

1. Вычислим \( 4.5 \cdot \frac{1}{9} \): \[ 4.5 \cdot \frac{1}{9} = 0.5 \]

2. Теперь подставим это значение в уравнение для \( b \): \[ b = \frac{0.5}{\frac{1}{3}} = 0.5 \cdot 3 = 1.5 \]

Таким образом, значение \( b \) равно \( 1.5 \).