Постройте график функции y=-5x+1.

Чтобы построить график функции \( y = -5x + 1 \), следуем нескольким шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, и её график — прямая линия.

2. Найдите координаты начальной точки: Наша функция записана в виде \( y = mx + b \), где:

   • \( m = -5 \) — это угловой коэффициент, показывающий наклон линии.
   • \( b = 1 \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \) (то есть, точка пересечения с осью \( y \)).

   Следовательно, точка пересечения с осью \( y \) будет \( (0, 1) \).

3. Найдите вторую точку: Для этого подставим значение \( x \) в уравнение, чтобы найти соответствующее значение \( y \). Например, если \( x = 1 \): \[ y = -5(1) + 1 = -5 + 1 = -4 \] Это даёт нам точку \( (1, -4) \).

4. Постройте график: Теперь у вас есть две точки: \( (0, 1) \) и \( (1, -4) \). Нанесите их на координатную сетку.

5. Нарисуйте линию: Соедините эти точки прямой линией. Не забудьте, что так как функция линейная, линия продолжится в обе стороны.

Таким образом, график функции \( y = -5x + 1 \) будет убывающей прямой, пересекающей ось \( y \) в точке (0, 1) и имеющей наклон вниз, так как угловой коэффициент отрицательный.