Параллелограмм ABCD является изображением ква- драта А,В,С,, (рис. 108). Постройте изображение радиуса вписанной окружности квадрата, проведён- ного в точку касания этой окружности со стороной A,D,•

Для построения радиуса вписанной окружности квадрата, касающегося стороны \(AD\) параллелограмма \(ABCD\), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определите сторону квадрата. Поскольку параллелограмм \(ABCD\) является его изображением, стороны квадрата (например, длина стороны \(l\)) будут параллельны и равны соответствующим сторонам параллелограмма.

2. Найдите центр вписанной окружности. Центр вписанной окружности квадрата совпадает с центром квадрата. Если по координатам известны точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) квадрата, то координаты центра можно найти как: \[ O = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) \]

3. Найдите радиус окружности. Радиус вписанной окружности квадрата равен половине длины его стороны: \[ R = \frac{l}{2} \]

4. Определите точку касания с стороной \(AD\). Точка касания будет находиться на линии, параллельной стороне \(AD\) и на расстоянии \(R\) от нее, так как радиус вписанной окружности будет равен расстоянию от центра до касательной стороны.

5. Постройте радиус. Из точки касания опустите перпендикуляр к стороне \(AD\), длиной \(R\). Это и будет радиус вписанной окружности.

Примечание: Чтобы визуализировать построение, вам может понадобиться использовать координатную сетку или геометрическое программное обеспечение, чтобы провести линии и отметить точки.