Номинальная масса пачки печенья, изготавливаемой на кондитерской фабрике, равна 100 г. Вероятность того, что масса пачки печенья отличается от номинальной массы не больше, чем на 77 г, равна 0,22. Найди вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 93 г или больше 107 г.

Чтобы найти вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 93 г или больше 107 г, начнем с информации, которую мы имеем.

Номинальная масса пачки печенья — 100 г. Вероятность того, что масса пачки печенья отличается от номинальной массы не больше, чем на 77 г, равна 0,22. Это означает, что масса пачки печенья может варьироваться от 23 г (100 г - 77 г) до 177 г (100 г + 77 г) с вероятностью 0,22.

Теперь обозначим события:

• A: масса пачки печенья меньше 93 г.
• B: масса пачки печенья больше 107 г.

Нам нужно найти вероятность события \( A \cup B \) (то есть вероятность того, что масса будет меньше 93 г или больше 107 г).

Сначала определим границы:

• Масса меньше 93 г: диапазон \( (-\infty, 93) \).
• Масса больше 107 г: диапазон \( (107, +\infty) \).

Теперь сосчитаем вероятность того, что масса лежит вне диапазонов от 23 г до 177 г. Мы можем выразить вероятность \( P(A \cup B) \) как:

\[ P(A \cup B) = 1 - P(\text{масса от 23 г до 177 г}) \]

Вероятность того, что масса пачки печенья лежит в пределах от 23 г до 177 г, равна 0,22. Следовательно:

\[ P(A \cup B) = 1 - 0,22 = 0,78 \]

Таким образом, вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 93 г или больше 107 г, составляет 0,78 или 78%.