978. В лаборатории ртуть, находящуюся при температуре 20 °C температуры кипения и полностью рять. Какую массу спирта для этого использовали, если масса ртути 0,5 кг?
Для решения этой задачи нам необходимо узнать, какая масса спирта требуется, чтобы поднять температуру ртути до её точки кипения и полностью её испарить.
Исходя из ваших данных, ртуть при температуре 20 °C имеет массу 0,5 кг. Температура кипения ртути составляет около 356,7 °C. Для нагрева ртути, а затем её испарения, будем использовать следующие шаги:
Вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева ртути до точки кипения. Для этого используем формулу:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса ртути (0,5 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость ртути (около 0,13 кДж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (356,7 °C - 20 °C = 336,7 °C).
Подставим значения:
\[ Q_1 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 0,13 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 336,7 \, °C \approx 21,8 \, \text{кДж} \]
Вычислить количество теплоты, необходимое для испарения ртути. Для этого используется следующая формула:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( L \) — удельная теплота испарения ртути (приблизительно 298 кДж/кг).
Подставляем значения:
\[ Q_2 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 298 \, \text{кДж/кг} \approx 149 \, \text{кДж} \]
Общее количество теплоты:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 21,8 \, \text{кДж} + 149 \, \text{кДж} \approx 170,8 \, \text{кДж} \]
Теперь определим, какую массу спирта нам нужно для этого количества теплоты. Удельная теплота сгорания спирта (например, этанола) составляет приблизительно 29,7 кДж/г.
Используем формулу:
\[ m_{спирта} = \frac{Q_{total}}{L} \]
Подставим значения (переведем кДж в Дж):
\[ m_{спирта} = \frac{170800 \, \text{Дж}}{29700 \, \text{Дж/кг}} \approx 5,75 \, \text{кг} \]
Итак, для нагрева и полного испарения 0,5 кг ртути потребуется около 5,75 кг спирта.
