Пусть B={2;4;6;8}, C={1;3;5;7}, D={4;5;7;8}. Выразить через известные множества А, B, С, D следующие множества. A={1;2;3;4;5} a) {1; 4; 8; 5; 2; 9; 3; 6; 7} б) {4; 3; 1)

Чтобы выразить множества через известные, давайте проанализируем каждое из них.

Дано:

• A = {1; 2; 3; 4; 5}
• B = {2; 4; 6; 8}
• C = {1; 3; 5; 7}
• D = {4; 5; 7; 8}

Теперь рассмотрим задачи:

a) Мы хотим выразить множество {1; 4; 8; 5; 2; 9; 3; 6; 7}.

Для этого нужно выделить элементы из множеств B, C и D.

1. Из множества A: {1; 2; 3; 4; 5} можем взять элементы: 1, 2, 3, 4, 5.
2. Из множества B: {2; 4; 6; 8} можем взять элементы: 2, 4, 6, 8.
3. Из множества C: {1; 3; 5; 7} можем взять элементы: 1, 3, 5, 7.
4. Из множества D: {4; 5; 7; 8} можем взять элементы: 4, 5, 7, 8.

Теперь составим нужное множество, добавив все элементы, которые встречаются в этих множествах: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Однако, у нас в задании есть элемент 9, который не принадлежит ни одному из заданных множеств, поэтому мы его можем оставить вне, а итоговое выражение будет:

{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} через множества A, B, C, D.

б) Теперь выразим множество {4; 3; 1}.

Это множество можно выразить следующим образом:

1. Число 4 есть в множестве A и D.
2. Число 3 есть только в множестве A.
3. Число 1 есть только в множестве A.

Таким образом, множество {4; 3; 1} можно выразить через множество A:

{4; 3; 1} ⊆ A.

Таким образом, в итоге мы имеем: a) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} через множества A, B, C, D б) {4; 3; 1} через множество A.