У бабушки 20 чашек:семь с красными цветами, пять с синими, остальные с желтымт. бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. найдите вероятность того, что это будет чашка с желтымт цветами

Для решения задачи нужно определить вероятность того, что бабушка наливает чай в чашку с желтыми цветами.

1. У нас есть всего 20 чашек:

   • 7 чашек с красными цветами,
   • 5 чашек с синими цветами,
   • Остальные чашки с желтыми цветами.

2. Сначала найдем количество чашек с желтыми цветами. Всего чашек 20, поэтому: Количество чашек с желтыми цветами = 20 - (7 + 5) = 20 - 12 = 8.

3. Теперь мы можем посчитать вероятность того, что бабушка выберет чашку с желтыми цветами. Вероятность рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}. \]

   В нашем случае: \[ P = \frac{8}{20}. \]

4. Упростим дробь: \[ P = \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5}. \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка налит чай в чашку с желтыми цветами, составляет \( \frac{2}{5} \) или 0.4.