В шахматной партии Игорь играет с Борисом. вероятность выигрыша Бориса равна 0,25, вероятность ничьей 0,22, вероятность того, что партия не будет закончина, равна 0,28. найдите вероятность того, что: a) Игорь не поиграет б) никто не выиграет
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала запишем все известные вероятности:
- Вероятность выигрыша Бориса (P(Б) = 0,25)
- Вероятность ничьей (P(Н) = 0,22)
- Вероятность того, что партия не будет закончена (P(НЗ) = 0,28)
Теперь найдем вероятность того, что Игорь выигрывает. Поскольку все возможные исходы должны складываться в 1, можем использовать формулу:
\[ P(И) + P(Б) + P(Н) + P(НЗ) = 1 \]
где \( P(И) \) - вероятность выигрыша Игоря.
Подставим известные значения:
\[ P(И) + 0,25 + 0,22 + 0,28 = 1 \]
Решим уравнение для \( P(И) \):
\[ P(И) + 0,75 = 1 \]
\[ P(И) = 1 - 0,75 \]
\[ P(И) = 0,25 \]
Теперь у нас есть все нужные вероятности:
- P(Игорь выигрывает) = 0,25
- P(Борис выигрывает) = 0,25
- P(Ничья) = 0,22
- P(Партия не закончена) = 0,28
Теперь ответим на вопросы:
a) Вероятность того, что Игорь не поиграет: Игорь не поиграет, если партия не закончится (это значит, что или будет ничья, или игра не завершится). Но в контексте данного вопроса, вероятно, речь идет о том, что он не выиграет. Таким образом:
\[ P(Игорь не выигрывает) = P(Б) + P(Н) + P(НЗ) = 0,25 + 0,22 + 0,28 = 0,75 \]
б) Вероятность того, что никто не выиграет: Никто не выиграет, если либо будет ничья, либо игра не закончится:
\[ P(Никто не выиграет) = P(Н) + P(НЗ) = 0,22 + 0,28 = 0,50 \]
Таким образом, ответы:
а) Вероятность того, что Игорь не поиграет (не выиграет) равна 0,75. б) Вероятность того, что никто не выиграет, равна 0,50.
