Найди b_4 если 2) b_1=2 , q=3 2)b_3=4 , q=2 3)b_6=84 , q=4 4)b_1=2 , b_3=32
Чтобы найти \( b_4 \), сначала нужно понимать, что последовательности, связанные с \( b_n \), могут быть геометрическими последовательностями. Мы будем исходить из приведенных данных и использовать соответствующие формулы.
Для первой задачи: \( b_1 = 2, q = 3 \)
Мы можем найти \( b_n \) по формуле: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]
Таким образом: \[ b_2 = 2 \cdot 3^{2-1} = 2 \cdot 3 = 6 \] \[ b_3 = 2 \cdot 3^{3-1} = 2 \cdot 9 = 18 \] \[ b_4 = 2 \cdot 3^{4-1} = 2 \cdot 27 = 54 \]
Для второй задачи: \( b_3 = 4, q = 2 \)
Имеем: \[ b_1 = b_3 / (q^{3-1}) = 4/(2^{2}) = 4/4 = 1 \] Далее, найдем \( b_4 \): \[ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = 1 \cdot 2^{3} = 8 \]
Для третьей задачи:
\( b_6 = 84, q = 4 \)Находим \( b_1 \): \[ b_1 = b_6 / (q^{6-1}) = 84/(4^{5}) = 84/1024 \] Это меньше 1, однако, остаемся с формулой, чтобы просто найти \( b_4 \): \[ b_4 = b_1 \cdot q^{3} = (84/1024) \cdot (4^{3}) = (84/1024) \cdot 64 = 5.25 \]
Для четвертой задачи:
\( b_1 = 2, b_3 = 32 \)Чтобы найти \( q \): \[ b_3 = b_1 \cdot q^{2} \Rightarrow 32 = 2 \cdot q^{2} \Rightarrow q^{2} = 16 \Rightarrow q = 4 \] Найдем \( b_4 \): \[ b_4 = b_1 \cdot q^{3} = 2 \cdot 4^{3} = 2 \cdot 64 = 128 \]
Ответы для \( b_4 \) на каждую задачу:
- \( b_4 = 54 \)
- \( b_4 = 8 \)
- \( b_4 = 5.25 \)
- \( b_4 = 128 \)
