0,1√400+0,2√600=?

Чтобы решить выражение \(0,1\sqrt{400} + 0,2\sqrt{600}\), давайте сначала вычислим квадратные корни.

1. Найдем \(\sqrt{400}\): \[ \sqrt{400} = 20 \]

2. Теперь найдем \(\sqrt{600}\). Для этого можно разложить 600 на множители: \[ 600 = 100 \times 6 \Rightarrow \sqrt{600} = \sqrt{100 \times 6} = \sqrt{100} \times \sqrt{6} = 10\sqrt{6} \]

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ 0,1 \times 20 + 0,2 \times 10\sqrt{6} \]

3. Вычислим первое слагаемое: \[ 0,1 \times 20 = 2 \]

4. Вычислим второе слагаемое: \[ 0,2 \times 10\sqrt{6} = 2\sqrt{6} \]

Таким образом, мы получаем: \[ 0,1\sqrt{400} + 0,2\sqrt{600} = 2 + 2\sqrt{6} \]

Это окончательный результат. Если нужно, можно подставить приближенное значение \(\sqrt{6} \approx 2,45\): \[ 2 + 2 \times 2,45 \approx 2 + 4,9 = 6,9 \]

Но обычно оставляем в виде \(2 + 2\sqrt{6}\) для точности.