Решить с расписывая
Конечно! Давай разберём эти задачи вместе. Здесь у нас несколько задач, давай сделаем их по порядку.
Построить окружность, задаваемую уравнением x^2 + (y + 3)^2 = 4.
Уравнение имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где центр окружности (a, b) и радиус r.
Для нашей окружности:
- Центр (a, b) = (0, -3)
- Радиус r = √4 = 2
Построим окружность с центром в точке (0, -3) и радиусом 2.
Построить точку, являющуюся решением системы:
x + 4y = 1 2x + y = -1
Решим систему: Умножим второе уравнение на 4: 2x + y = -1 => 8x + 4y = -4
Подставим в первое уравнение: x + 4y = 1 => 8x + 4y = -4 Вычтем: x - 8x = 1 + 4
Найдем x, потом подставим в любое из уравнений, чтобы найти y.
Построить уравнение плоскости, проходящей через точки A(1, 2, 0), B(0, 1, 0), C(1, 1, 1).
Сначала найдем векторы AB и AC, затем векторное произведение этих векторов, чтобы определить нормальный вектор плоскости. После этого подставим одну из точек в уравнение плоскости.
Укажите координаты центра и радиус следующих окружностей:
а) x^2 + (y - 6)^2 = 25
- Центр (a, b) = (0, 6)
- Радиус r = √25 = 5
б) (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 16
- Центр (a, b) = (3, -5)
- Радиус r = √16 = 4
Координаты точки, лежащей на прямой x = 3:
Если x = 3, y может быть любым значением. Так что точка имеет вид (3, y).
Определить взаимное положение векторов a = (3, 4, 0), b = (9, 12, 0).
Векторы a и b параллельны, так как b = 3 * a.
Ваш выбор...
Укажи, если нужна помощь с последним пунктом!
Если есть детали, которые нужно подробнее объяснить, дай знать!
