Решить 3 и 4 задание. Расписывая

Конечно! Давай разберём 3 и 4 задания.

Задание 3. Преобразуйте уравнение окружности \( (x+1)^2 + y^2 = 2^2 \) в канонический вид \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 \).

Сравнивая уравнение с каноническим, видим, что:

• \( a = -1 \) (в центре по x будет -1)
• \( b = 0 \) (в центре по y будет 0)
• Радиус \( R = 2 \)

Таким образом, центр окружности находится в точке (-1, 0), а её радиус равен 2.

Задание 4. Уравнение окружности с центром в точке \( C(-6,5) \) и радиусом \( r = \sqrt{16} \).

Для окружности уравнение имеет вид \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2 \).

• Центр окружности: \( C(-6,5) \)
• Значит, \( a = -6 \) и \( b = 5 \)
• Радиус \( r = \sqrt{16} = 4 \)

Подставляем в уравнение: \[ (x+6)^2 + (y-5)^2 = 4^2 \]

Уравнение окружности: \( (x+6)^2 + (y-5)^2 = 16 \).

Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!