Найдите корни уравнения

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно найти корни уравнения:

\[ \frac{x - 1}{x + 3} = 3 \]

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на \(x + 3\), чтобы убрать знаменатель: \[ x - 1 = 3(x + 3) \]

2. Раскроем скобки на правой стороне: \[ x - 1 = 3x + 9 \]

3. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[ x - 3x = 9 + 1 \]

4. Упрощаем выражение: \[ -2x = 10 \]

5. Делим обе стороны на -2, чтобы найти \(x\): \[ x = -5 \]

Проверим, есть ли ограничения: знаменатель \(x + 3\) не должен равняться нулю, то есть \(x \neq -3\). Поскольку наш корень \(x = -5\), он подходит.

Итак, корень уравнения: \(x = -5\). Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!