Стрелок три раза стреляет по мишеньям. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние…

Чтобы найти вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся, нужно обратить внимание на следующие составляющие:

1. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8.
2. Тогда вероятность промаха соответственно будет равна 1 - 0,8 = 0,2.

Теперь мы можем составить последовательность событий. Нам нужно, чтобы произошло следующее:

• Первый выстрел — попадание (P = 0,8)
• Второй выстрел — промах (P = 0,2)
• Третий выстрел — промах (P = 0,2)

Теперь перемножим вероятности:

\[ P(попал, промах, промах) = P(попал) \times P(промах) \times P(промах) \]

\[ P(попал, промах, промах) = 0,8 \times 0,2 \times 0,2 \]

Выполнив вычисления:

\[ P(попал, промах, промах) = 0,8 \times 0,2 = 0,16 \]

Затем:

\[ 0,16 \times 0,2 = 0,032 \]

Итак, вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся, составляет 0,032, что можно записать и в процентном соотношении: 3,2%.