За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2, пройдет путь 100м?

Чтобы найти время, за которое автомобиль пройдет путь в 100 метров, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Начнем с формулы:

\[ S = vt_0 + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:

• \( S \) – путь (100 м в нашем случае),
• \( v_0 \) – начальная скорость (0 м/с, поскольку автомобиль начинает движение из состояния покоя),
• \( a \) – ускорение (0,5 м/с²),
• \( t \) – время в секундах, которое нужно найти.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 100 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 \]

Это упрощается до:

\[ 100 = 0,25 t^2 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 400 = t^2 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[ t = \sqrt{400} \]

Таким образом, получаем:

\[ t = 20 \text{ секунд} \]

Итак, автомобиль пройдет путь в 100 метров за 20 секунд при ускорении 0,5 м/с².