К катушке с индуктивностью L = 0,25 Гн приложена постоянная разность потенциалов Δφ 10 В. На сколько возрастет сила тока в катушке за время Δt 1 с? (Сопротивлением катушки пренебречь.)

Для решения этой задачи будем использовать закон Фарадея для индуктивности. В катушке с индуктивностью L, когда к ней приложено напряжение U, изменение тока может быть описано следующим уравнением:

\[ U = L \frac{dI}{dt} \]

где:

• \( U \) — приложенное напряжение (в Вольтах),
• \( L \) — индуктивность (в Генри),
• \( \frac{dI}{dt} \) — изменение силы тока во времени (в Амперах на секунду).

В данной задаче мы знаем:

• \( U = 10 \, В \)
• \( L = 0,25 \, Гн \)
• \( \Delta t = 1 \, с \)

Теперь подставим значения в уравнение и найдем изменение силы тока:

1. Выразим \( \frac{dI}{dt} \):

\[ \frac{dI}{dt} = \frac{U}{L} = \frac{10 \, В}{0,25 \, Гн} = 40 \, А/с \]

2. Теперь, чтобы найти итоговое изменение силы тока за время \( \Delta t = 1 \, с \), мы просто умножим на время:

\[ \Delta I = \frac{dI}{dt} \cdot \Delta t = 40 \, А/с \cdot 1 \, с = 40 \, А \]

Таким образом, сила тока в катушке возрастет на \( 40 \, А \) за время \( 1 \, с \).