К катушке с индуктивностью L = 0,25 Гн приложена постоянная разность потенциалов Δφ 10 В. На сколько возрастет сила тока в катушке за время Δt 1 с? (Сопротивлением катушки пренебречь.)

Для решения данной задачи используем закон индукции Фарадея и формулу для индуктивности.

Согласно закону индукции, изменение тока в индуктивности вызывает ЭДС, противодействующую изменению тока. В данном случае у нас постоянная разность потенциалов \( \Delta \varphi = 10 \, \text{В} \) и индуктивность \( L = 0,25 \, \text{Гн} \).

Сначала можем написать уравнение для отношения ЭДС и индуктивности:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt} \]

где \( \mathcal{E} \) — это ЭДС, которая равна приложенному напряжению \( \Delta \varphi \).

Перепишем уравнение:

\[ \Delta \varphi = L \frac{dI}{dt} \]

Решим его для \( \frac{dI}{dt} \):

\[ \frac{dI}{dt} = \frac{\Delta \varphi}{L} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{dI}{dt} = \frac{10 \, \text{В}}{0,25 \, \text{Гн}} = 40 \, \text{А/с} \]

Теперь, чтобы найти изменение силы тока \( \Delta I \) за время \( \Delta t = 1 \, \text{с} \), умножаем скорость изменения тока на время:

\[ \Delta I = \frac{dI}{dt} \cdot \Delta t = 40 \, \text{А/с} \cdot 1 \, \text{с} = 40 \, \text{А} \]

Таким образом, сила тока в катушке увеличится на \( 40 \, \text{А} \) за 1 секунду.