Геометрическая прогресия одна пятая 7 степени

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего на некоторое фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.

Если вам нужно найти значение \( \frac{1}{5} \) в 7-й степени в виде геометрической прогрессии, это можно записать следующим образом:

\[ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член,
• \( r \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

Если первый член \( a_1 = \frac{1}{5} \) и знаменатель \( r = \frac{1}{5} \), то 7-й член будет рассчитан как:

\[ a_7 = a_1 \cdot r^{6} = \frac{1}{5} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^6 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5^6} = \frac{1}{5^7} = \frac{1}{78125}. \]

Таким образом, 7-й член геометрической прогрессии, где первый член и знаменатель равны \( \frac{1}{5} \), равен \( \frac{1}{78125} \). Если вы имели в виду что-то другое, пожалуйста, уточните ваш запрос!