Геометрическая прогресия минус одна пятая 8 степени и умножить на -625

Вам нужно решить задачу о геометрической прогрессии, где первое число — это \(-\frac{1}{5}\) в восьмой степени, и затем умножить на \(-625\).

1. Найдем, что такое \(-\frac{1}{5}\) в восьмой степени:

\[ \left(-\frac{1}{5}\right)^8 = \frac{1}{5^8} \]

Теперь посчитаем \(5^8\):

\[ 5^8 = 390625 \]

Таким образом:

\[ \left(-\frac{1}{5}\right)^8 = \frac{1}{390625} \]

2. Теперь умножим это значение на \(-625\):

\[ -\frac{1}{390625} \times -625 = \frac{625}{390625} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{625}{390625} = \frac{1}{625} \quad (поскольку \, 390625 = 625 \times 625) \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{1}{625} \]