X=5+4t-t2 m=1 кг t=5 сек Найти: дельта p

Чтобы найти изменение импульса (Δp) в данной задаче, сначала необходимо понять формулу, описывающую движение объекта. У нас есть функция положения x, зависящая от времени t:

\[ x = 5 + 4t - t^2 \]

Далее, чтобы найти изменение импульса, сначала вычислим скорость (v) в любой момент времени. Скорость является производной положения по времени:

\[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5 + 4t - t^2) \]

Вычислим производную:

\[ v = 0 + 4 - 2t = 4 - 2t \]

Теперь подставим t = 5 сек, чтобы найти скорость в этот момент времени:

\[ v(5) = 4 - 2(5) = 4 - 10 = -6 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная массу (m = 1 кг) и скорость (v = -6 м/с), можем найти импульс (p) объекта:

\[ p = mv \] \[ p = 1 \cdot (-6) = -6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Импульс является векторной величиной, и его изменение (Δp) будет зависеть от начального состояния. В данном случае, если не указано начальное состояние, предполагаем, что начало равно 0, то:

\[ Δp = p_{конечный} - p_{начальный} = -6 - 0 = -6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Итак, изменение импульса (Δp) равно -6 кг·м/с.