Мама Егора солила огурцы получилось 4 трехлитровые банки по рецепту на каждую банку необходимо влить по 30 мл 25% раствора уксуса на кухне в наличии находились только 9% и 70%…
Мама Егора солила огурцы получилось 4 трехлитровые банки по рецепту на каждую банку необходимо влить по 30 мл 25% раствора уксуса на кухне в наличии находились только 9% и 70% растворы Мама попросила Егора рассчитать каким образом можно приготовить требующийся ей раствор в нужном количестве Егор с задачей справился Повторите расчеты выполненные Егором
Давай разберёмся с задачей!
Мама Егора приготовила 4 трёхлитровые банки огурцов, и ей нужно было влить в каждую по 30 мл 25%-го раствора уксуса. У неё есть только 9%-ый и 70%-ый растворы. Наша задача – смешать эти растворы, чтобы получить нужный 25%-ый раствор, причём в таком количестве, чтобы хватило на все банки.
Посчитаем общий объём требующегося раствора:
Если на каждую банку нужно по 30 мл, то на 4 банки потребуется:
\( 4 \times 30 = 120 \) мл раствора.Определим нужное количество каждого раствора: Обозначим:
- \( x \) мл – количество 9%-ого раствора,
- \( y \) мл – количество 70%-ого раствора.
Составляют уравнения:
- \( x + y = 120 \) (общее количество смеси)
- \( 0.09x + 0.70y = 0.25 \times 120 \) (процентное содержание уксусной кислоты)
Решим систему уравнений: Подставим:
- \( 0.09x + 0.70y = 30 \) (находим 30% от 120 мл)
Решаем систему:
- Из первого уравнения: \( y = 120 - x \)
- Подставляем во второе: \( 0.09x + 0.70(120 - x) = 30 \)
- \( 0.09x + 84 - 0.70x = 30 \)
- \( -0.61x = -54 \)
- \( x = \frac{54}{0.61} \approx 88.5 \) мл
Найдем \( y \):
- \( y = 120 - 88.5 \approx 31.5 \) мл
Итак, Егору нужно смешать приблизительно 88.5 мл 9%-ого раствора и 31.5 мл 70%-ого раствора, чтобы получить необходимый 25%-ый раствор.
