игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того что оба раза выпало число больше трех
Чтобы найти вероятность того, что при бросании игральной кости дважды оба раза выпало число больше трех, давайте сначала определим все возможные результаты каждого броска.
На стандартной шестигранной игральной кости числа, большие трех, это 4, 5 и 6. Значит, для одного броска мы имеем три благоприятных исхода из шести возможных:
Вычислим вероятность того, что на одном броске выпадает число больше трех:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Теперь, поскольку каждый бросок является независимым событием, мы можем умножить вероятности для двух бросков:
\[ P(A \text{ и } A) = P(A) \times P(A) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} \]
Таким образом, вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпало число больше трех, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.
