реши

Привет! Давай разберёмся, как упростить эту выражение.

У нас есть дробь: \( \frac{{a \sqrt{b}}}{{a + \sqrt{b}}} \).

Чтобы упростить дробь, мы можем домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корня в знаменателе. Сопряженное выражение к \( a + \sqrt{b} \) — это \( a - \sqrt{b} \).

Шаги такие:

1. Домножаем числитель и знаменатель на \( a - \sqrt{b} \):

   Числитель: \( a \sqrt{b} \cdot (a - \sqrt{b}) = a^2 \sqrt{b} - a b \).

   Знаменатель: \( (a + \sqrt{b}) \cdot (a - \sqrt{b}) = a^2 - b \).

2. Итак, у нас получается новое выражение:

   \( \frac{{a^2 \sqrt{b} - a b}}{{a^2 - b}} \).

Теперь дробь стала проще! Если еще есть вопросы, пиши, помогу разобраться!