Тимофей огородил два загона для коз, оказалось, что для каждого загона понадобилось одинаковое количество метров ограждения. Первый загон прямоугольный со сторонами 230 м и 210 м,…

Чтобы определить, какой загон имеет большую площадь и на сколько квадратных метров больше, давайте сначала рассчитаем площадь каждого загона.

1. Первый загон (прямоугольный): Стороны составляют 230 м и 210 м. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b, \] где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим значения: \[ S_1 = 230 \, \text{м} \times 210 \, \text{м} = 48300 \, \text{м}^2. \]

2. Второй загон (квадратный): Поскольку для второго загона также используется такое же количество метров ограждения, как и для первого, можем определить его периметр (P) и затем найти сторону квадрата (s): \[ P_1 = 2(230\, \text{м} + 210\, \text{м}) = 2 \times 440 \, \text{м} = 880 \, \text{м}. \] Поскольку квадрат имеет равные стороны, его периметр можно выразить как: \[ P_2 = 4s. \] Мы можем приравнять периметры: \[ 880 \, \text{м} = 4s \implies s = \frac{880 \, \text{м}}{4} = 220 \, \text{м}. \] Теперь найдём площадь второго загона: \[ S_2 = s^2 = 220 \, \text{м} \times 220 \, \text{м} = 48400 \, \text{м}^2. \]

3. Сравнение площадей: Теперь у нас есть площади обоих загонов:

   • Площадь первого загона: \( S_1 = 48300 \, \text{м}^2 \)
   • Площадь второго загона: \( S_2 = 48400 \, \text{м}^2 \)

4. Результат: Теперь определим, какой загон больше и на сколько: \[ 48400 \, \text{м}^2 - 48300 \, \text{м}^2 = 100 \, \text{м}^2. \]

Таким образом, второй загон (квадратный) имеет большую площадь на 100 квадратных метров.