сторону квадрата увеличили в √3 раз. во сколько раз увеличится его площадь?

Когда сторону квадрата увеличивают в √3 раз, чтобы найти, во сколько раз увеличится площадь, нужно вспомнить, что площадь квадрата вычисляется по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны.

Если новая длина стороны квадрата равна \( a' = \sqrt{3} \cdot a \), тогда его площадь станет:

\[ S' = (a')^2 = (\sqrt{3} \cdot a)^2 = 3 \cdot a^2 \]

Это означает, что новая площадь \( S' \) в 3 раза больше исходной площади \( S \).

Таким образом, площадь квадрата увеличивается в 3 раза.