Жауабы

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти количество целых решений неравенства:

\[ \frac{13 - x}{x + 17} > 0 \]

Шаги решения:

1. Найдём области, где выражение может менять знак:

   • Разделим числитель и знаменатель и решим, где каждый из них равен нулю:
     • \(13 - x = 0 \Rightarrow x = 13\)
     • \(x + 17 = 0 \Rightarrow x = -17\)

2. Определим знаки для промежутков:

   Разберём промежутки: \((-∞, -17)\), \((-17, 13)\), \((13, ∞)\).

   • На промежутке \((-∞, -17)\) оба выражения \(13 - x\) и \(x + 17\) положительны, дробь положительна.
   • На промежутке \((-17, 13)\) \(13 - x\) положительно, а \(x + 17\) положительно, дробь положительна.
   • На промежутке \((13, ∞)\) оба выражения \(13 - x\) и \(x + 17\) отрицательны, дробь положительна.

3. Запишем неравенство:

   Решение неравенства: \(x \in (-∞, -17) \cup (-17, 13)\).

4. Найдём целые решения:

   • На \((-∞, -17)\): целых чисел нет, потому что начиная с \(-17\) все числа уже входят в другой промежуток.
   • На \((-17, 13)\): целые числа - это от \(-16\) до \(12\).

5. Посчитаем:

   • Начало: \(-16\)
   • Конец: \(12\)
   • Количество целых решений: \(12 - (-16) + 1 = 29\)

Таким образом, количество целых решений \(29\). Выбираем ответ G в соответствии с вариантами.