Чему (в см) равна ширина центрального дифракционного пика на экране, расположенном на расстоянии 5,50 м за щелью шириной 0,101 мм, освещаемой светом, с длиной волны 400 нм?

Чтобы рассчитать ширину центрального дифракционного пика на экране, можно использовать формулу для дифракции светового волны, проходящей через щель. Ширина центрального максимума (W) может быть вычислена по формуле:

\[ W = 2L \frac{\lambda}{a} \]

где:

• \( W \) — ширина центрального дифракционного пика,
• \( L \) — расстояние от щели до экрана,
• \( \lambda \) — длина волны света,
• \( a \) — ширина щели.

Подставим известные значения:

• \( L = 5.50 \, \text{м} = 550 \, \text{см} \)
• \( \lambda = 400 \, \text{нм} = 0.00004 \, \text{см} \) (так как 1 м = 100 см и 1 нм = 10^{-9} м)
• \( a = 0.101 \, \text{мм} = 0.0101 \, \text{см} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ W = 2 \cdot 550 \cdot \frac{0.00004}{0.0101} \]

Вычислим дробь:

\[ \frac{0.00004}{0.0101} \approx 0.00396 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для ширины:

\[ W = 2 \cdot 550 \cdot 0.00396 \approx 4.356 \, \text{см} \]

Таким образом, ширина центрального дифракционного пика на экране составляет примерно 4.36 см.