Высоты параллелограмма равны 6 см и 10 см. найдите стороны параллелограмма, если его площадь равна 90 см²

Чтобы найти стороны параллелограмма, нам нужно использовать формулу для площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2 \]

где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины оснований (сторон) параллелограмма, а \( h_1 \) и \( h_2 \) — высоты, проведенные к этим основаниям.

В данном случае площадь \( S = 90 \, \text{см}^2 \), высота \( h_1 = 6 \, \text{см} \) и высота \( h_2 = 10 \, \text{см} \).

Используем первую часть формулы для нахождения длины основания \( a \):

\[ 90 = a \cdot 6 \]

Решим это уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{90}{6} = 15 \, \text{см} \]

Теперь используем вторую часть формулы для основания \( b \):

\[ 90 = b \cdot 10 \]

Решим это уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{90}{10} = 9 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны \( 15 \, \text{см} \) и \( 9 \, \text{см} \).