На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол ф отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн…

Для решения задачи по дифракции света через узкую щель, воспользуемся формулой, определяющей условия для появления дифракционных минимумов и максимумов.

Для дифракционной решетки, положение максимума (в нашем случае это вторая светлая полоса) описывается следующей формулой:

\[ d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda \]

где:

• \(d\) — ширина щели,
• \(\theta\) — угол отклонения (в нашем случае 1°),
• \(m\) — номер максимума (для второй полосы \(m = 2\)),
• \(\lambda\) — длина волны светового излучения.

Преобразуем уравнение, чтобы найти ширину щели \(d\):

\[ d = \frac{m \cdot \lambda}{\sin(\theta)} \]

Теперь подставим известные значения в формулу. Необходимо преобразовать угол в радианы для вычислений:

\[ \theta = 1° = \frac{\pi}{180} \text{ радиан} \approx 0.01745 \text{ радиан} \]

Используя малые углы, где \(\sin(\theta) \approx \theta\), мы получаем:

\[ \sin(1°) \approx \frac{\pi}{180} \approx 0.01745 \]

Теперь вернемся к формуле для ширины щели:

\[ d \approx \frac{2 \cdot \lambda}{0.01745} \]

Ширина щели выражается в длинах волн падающего света:

\[ \frac{d}{\lambda} \approx \frac{2}{0.01745} \approx 114.18 \]

Таким образом, ширина щели составляет примерно 114.18 длины волн падающего света.

Ответ: ширина щели равна примерно 114.18 длинам волн падающего света.