(х-3/7)+1 5/7=3 3/10

Чтобы решить уравнение \( \left( x - \frac{3}{7} \right) + 1 \frac{5}{7} = 3 \frac{3}{10} \), сначала преобразуем смешанные числа в дроби.

1. Преобразование смешанных чисел:
   • \( 1 \frac{5}{7} = 1 + \frac{5}{7} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7} \)
   • \( 3 \frac{3}{10} = 3 + \frac{3}{10} = \frac{30}{10} + \frac{3}{10} = \frac{33}{10} \)

Теперь у нас есть:

\[ \left( x - \frac{3}{7} \right) + \frac{12}{7} = \frac{33}{10} \]

2. Упростим уравнение: Выразим \( x - \frac{3}{7} \) из уравнения:

\[ x - \frac{3}{7} = \frac{33}{10} - \frac{12}{7} \]

3. Нам нужно сложить дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 7 — это 70.

   Преобразуем дроби:

\[ \frac{33}{10} = \frac{33 \times 7}{10 \times 7} = \frac{231}{70} \]

\[ \frac{12}{7} = \frac{12 \times 10}{7 \times 10} = \frac{120}{70} \]

Теперь можем подставить их в уравнение:

\[ x - \frac{3}{7} = \frac{231}{70} - \frac{120}{70} \]

4. Выполним вычитание:

\[ x - \frac{3}{7} = \frac{231 - 120}{70} = \frac{111}{70} \]

5. Вернем \( \frac{3}{7} \) на правую сторону:

\[ x = \frac{111}{70} + \frac{3}{7} \]

Чтобы сложить дроби, также преобразуем \( \frac{3}{7} \):

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 10}{7 \times 10} = \frac{30}{70} \]

Теперь у нас есть:

\[ x = \frac{111}{70} + \frac{30}{70} = \frac{111 + 30}{70} = \frac{141}{70} \]

6. Упростим дробь:

\[ \frac{141}{70} \text{ не сокращается, поэтому } x = \frac{141}{70} \]

Ответ:

\[ x = \frac{141}{70} \]

Это конечный результат! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.