В окружность вписан прямоугольник. Внутри этой окружности случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попадёт в прямоугольник, если: площадь окружности…
В окружность вписан прямоугольник. Внутри этой окружности случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попадёт в прямоугольник, если: площадь окружности составляет 193 см", а площадь 2 прямоугольника равна 72 см (Ответ округли до сотых.)
Для решения задачи нужно использовать формулу вероятности, которая определяется как отношение благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае благоприятным исходом будет ситуация, когда точка, выбранная внутри окружности, попадает в прямоугольник.
Определим площади:
- Площадь окружности S_ок = 193 см².
- Площадь прямоугольника S_пр = 72 см².
Вычислим вероятность: Вероятность P того, что случайно выбранная точка попадает в прямоугольник, можно выразить формулой: \[ P = \frac{S_{пр}}{S_{ок}} = \frac{72}{193}. \]
Выполним деление: Посчитаем: \[ P = \frac{72}{193} \approx 0.37256. \]
Округлим до сотых: Округляя до сотых, получаем: \[ P \approx 0.37. \]
Таким образом, вероятность того, что точка попадет в прямоугольник, составляет приблизительно 0.37.
